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    3．下列函数是偶函数的是（　　）
    ①f（x）=lg|x|；②f（x）=ex+e-x；③f（x）=x2（x∈N）；④f（x）=x-$\sqrt{{x}^{2}}$．
    A．①②B．①③C．②④D．①④

    分析 利用偶函数的定义，分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：①f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），所以函数是偶函数；
    ②f（-x）=e-x+ex=f（x），所以函数是偶函数；
    ③f（x）=x2（x∈N）定义域不关于原点对称，不是偶函数；
    ④f（x）=x-$\sqrt{{x}^{2}}$=x-|x|，f（-x）≠f（x），不是偶函数．
    故选A．

    点评 本题考查偶函数的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    13．定义$\frac{n}{{{p_1}+{p_2}+{p_3}+…+{p_n}}}$为n个实数P1．P2．…．Pn的“均倒数”．已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+a}$，前n项和Sn≥S5恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-18，-16）B．[-18，-16]C．（-22，-18）D．（-20，-18）

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    14．各项均为正数的等比数列{an}满足a2=3，a4-2a3=9，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$前n项和$T_n^{\;}$，在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（　　）
    A．（$\frac{1}{a}$，-b）B．（a+e，1+b）C．（$\frac{e}{a}$，1-b）D．（a2，2b）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1（a＞b＞0）上任一点，F1，F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|=4，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$． 
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设点E的轨迹为曲线C1，直线l：y=x+m交C1于M，N两点，线段MN的垂直平分线经过点P（1，0），求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx-x+1．
    （1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
    （2）证明：不等式lnx≤x-1恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为T，其范围为[0，10]，分别有五个级别；T∈[0，2]畅通；T∈[2，4]基本畅通；T∈[4，6]轻度拥堵；T∈[6，8]中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．晚高峰时段（T≥2），从某市交能指挥中心选取了市区20个交能路段，依据其交能拥堵指数数据绘制的直方图如图所示，用分层抽样的方法从交通指数在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6个中段，则中度拥堵的路段应抽取3个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a22=37，S22=352．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an•2${\;}^{{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    1．F1、F2分别是椭圆x2+2y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点为M，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{1}P}$），则点M到坐标原点O的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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