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    定义在上的函数的单调增区间为，若方程恰有4个不同的实根，则实数的值为（     ）

    A．    B．    C．1    D．-1

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：∵函数的单调增区间为，∴-1和1是的根，

    ∴，∴，∴，，∴，

    ∴，∴，∴，∴，

    ∴，∴.

    考点：1.函数的单调性；2.韦达定理；3.函数的最值.

     

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        A     ① ② ⑤           B     ② ③ ⑤       C   ② ③ ④          D      ① ② ③

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    设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.　　对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.

      （1）证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；

      （2）对给定的，证明：存在，满足，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于；

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    设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.　　对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.

    （1）证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；

    （2）对给定的，证明：存在，满足，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于；

     

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