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    已知数列|an|满足：an=n+1+
    8
    7
    an+1    ，且存在大于1的整数k使ak=0，m=1+
    8
    7
    a1    ．
    （1）用a3表示m（不必化简）
    （2）用k表示m（化成最简形式）
    （3）若m是正整数，求k与m的值．
    （1）m=1+
    8
    7
    a1=1+
    8
    7
    (2+
    8
    7
    a2)
    =1+2×
    8
    7
    +(
    8
    7
    )2a2
    =1+2×
    8
    7
    +(
    8
    7
    )2[3+
    8
    7
    a3]
    =1+2×
    8
    7
    +3×(
    8
    7
    )2+(
    8
    7
    )3a3    …（4分）
    （2）m=1+2×
    8
    7
    +3×(
    8
    7
    )2+…+k×(
    8
    7
    )k-1    ①…（6分）
    ∴
    8
    7
    m=1×
    8
    7
    +2×(
    8
    7
    )2+3×(
    8
    7
    )3+…+k×(
    8
    7
    )k    ②
    由①-②得-
    1
    7
    m=1+1×
    8
    7
    +(
    8
    7
    )2+…+(
    8
    7
    )k-1-k×(
    8
    7
    )k    …（8分）
    ∴-
    1
    7
    m=
    (
    8
    7
    )    k    -1
    8
    7
    -1
    -k×(
    8
    7
    )k    ∴m=49+(k-7)×
    8k
    7k-1
    …（10分）
    （3）由k＞1知|k-7|＜7n-1
    又∵m∈N*故此有k-7=0
    故k=7，m=49…（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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