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    【题目】已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB＝b，则△ABC一定是（ ）

    A.等腰三角形B.等边三角形

    C.等腰直角三角形D.直角三角形

    【答案】A

    【解析】

    直接利用三角函数关系式的恒等变换和正弦定理的应用求出结果.

    解：△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，

    由bcosC+ccosB＝b，

    根据正弦定理：sinBcosC+sinCcosB＝sinB，

    整理得sin（B+C）＝sinA＝sinB，

    故a＝b，

    则△ABC一定是等腰三角形.

    故选：A.

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