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    已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_____.

    试题分析：设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为
    则由，得，
    而
    所以
    故答案为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将棱长为的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点分别是的中点.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,，,AD=AB=1,AC和BD交于O点.
    (I)求证：平面PBD丄平面PAC.
    (II)当点A在平面PBD内的射影G恰好是ΔPBD的重心时，求二面角B-PD-A的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E,、F，且,则下列结论中错误的是（  ）
    A．
    B．
    C．三棱锥的体积为定值
    D．的面积与的面积相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、      3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 （   ）
    A.       B.        C.        D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱长为1的正方体AC1中，点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界)，若动点P始终满足PA⊥BD1，则动点P的轨迹的长度为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，是平面图形的直观图，则的面积是       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正四棱锥和一个正四面体的所有棱长都相等，将它们的一个三角形重合在一起，组成一个新的几何体，则新几何体是（    ）
    A．五面体B．六面体C．七面体D．八面体

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