精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,、F,且,则下列结论中错误的是(  )
A.
B.
C.三棱锥的体积为定值
D.的面积与的面积相等
D

试题分析:A.AC⊥BE,由题意及图形知,AC⊥面,故可得出AC⊥BE,此命题正确,不是正确选项;
B.EF∥平面ABCD,由正方体的两个底面平行,EF在其一面上,故EF与平面ABCD无公共点,故有EF∥平面ABCD,此命题正确,不是正确选项;
C.三棱锥A-BEF的体积为定值,由几何体的性质及图形知,三角形BEF的面积是定值,A点到面DD1B1B距离是定值,故可得三棱锥A-BEF的体积为定值,此命题正确,不是正确选项;
D.由图形可以看出,B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等,故△AEF的面积与△BEF的面积相等不正确,故D是错误的.综上应选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(1)求二面角B-AF-D的大小;
(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在三棱锥中,内,,则的度数为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在正三棱锥S-ABC中,外接球的表面积为,M,N分别是SC,BC的中点,且,则此三棱锥侧棱SA=(   )
A.1B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列四个条件中,能确定一个平面的只有      (填序号).
①空间中的三点     ②空间中两条直线      ③一条直线和一个点    ④两条平行直线

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

平行四边形的两邻边的长为,当它分别饶边旋转一周后,所形成的几何体的体积之比为(    ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆锥的表面积为6,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为_____.

查看答案和解析>>

同步练习册答案