练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________．
    折成的四面体是正四面体，画出立体图形，

    根据中点找平行线，把所求的异面直线所成角转化到一个三角形内进行计算．如图所示，联结HE，取HE的中点K，联结GK，PK，则GK∥DH，故∠PGK即为所求的异面直线所成的角或者其补角．设这个正四面体的棱长为2，在△PGK中，PG＝，GK＝，PK＝，故cos∠PGK＝，即异面直线PG与DH所成角的余弦值是.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正三棱锥的高和底面边长都为，则它的侧棱和底面所成角=      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四面体的外接球和内切球的半径的关系是(　　)
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下结论：
    ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
    ②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
    ③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体；
    ④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；
    ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则.
    其中正确的是            .（将正确结论的序号全填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E,、F，且,则下列结论中错误的是（  ）
    A．
    B．
    C．三棱锥的体积为定值
    D．的面积与的面积相等

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、      3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 （   ）
    A.       B.        C.        D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案