已知等差数列中.首项a1=1.公差d为整数.且满足数列满足前项和为． (1)求数列的通项公式an, (2)若S2为.的等比中项.求正整数m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知等差数列中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足数列满足前项和为．

（1）求数列的通项公式a_n；

（2）若S₂为，的等比中项，求正整数m的值．

【答案】

（1）a_n= 2n－1（2）m=12

【解析】

试题分析：（1）由题意，得解得< d <．

又d∈Z，∴d = 2．∴a_n=1+(n－1)2=2n－1．

（2）∵，

∴．

∵，，，S₂为S₁，(m∈)的等比中项，

∴，即，解得m=12．

考点：数列的应用；数列递推式．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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