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    tan（α+
    π
    3
    ）-tanα-
    		3
    tanαtan（α+
    π
    3
    ）的值为（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    3
    D、-
    		3
    3
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：逆用两角和的正切公式：tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ）即可求得答案．
    解答： 解：∵tan（α+
    π
    3
    -α）=tan
    π
    3
    =
    tan(α+
    π
    3
    )-tanα
    1+tan(α+
    π
    3
    )tanα
    =
    		3
    ，
    ∴tan（α+
    π
    3
    ）-tanα=
    		3
    +
    		3
    tanαtan（α+
    π
    3
    ），
    ∴tan（α+
    π
    3
    ）-tanα-
    		3
    tanαtan（α+
    π
    3
    ）=
    		3
    +
    		3
    tanαtan（α+
    π
    3
    ）-
    		3
    tanαtan（α+
    π
    3
    ）=
    		3
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查两角和的正切，逆用公式是关键，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下四个命题：
    ①函数f（x）=|x-1|在x=1处连续且f′（1）=1；
    ②f（x）在x0处可导g（x）在x0处不可导，则f（x）•g（x）在x0处一定不可导；
    ③函数f（x）在（-∞，+∞）内可导且f（x）为奇函数，则f′（x）为偶函数；
    ④函数f（x）在x0取得极值，则f′（x0）=0．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且面ACFE⊥面ABCD，AB=BD=2，AE=
    		3
    ，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点．
    （Ⅰ）证明：CH⊥面BFE；
    （Ⅱ）若AE与面ABCD所成的角为60°，求二面角B-EF-D的平面角余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中正确的个数为（　　）
    ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4

    ②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4

    ③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4

    ④sin280°+cos270°-sin80°cos70°=
    3
    4
    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足下列条件，能说明空间不重合的A，B，C三点共线的是（　　）
    A、
    AB
    +
    BC
    =
    AC
    B、
    AB
    -
    BC
    =
    AC
    C、
    AB
    =
    BC
    D、|
    AB
    |=|
    BC
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    		x
    +
    3
    		x
    )n    展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的常数项等于（　　）
    A、135B、270
    C、540D、1218

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    今年冬季，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响．经研究，发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓．为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染．已知过滤过程中废气的污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）间的关系为P（t）=P0e-k t（P0，k均为非零常数，e为自然对数的底数），其中P0为t=0时的污染物数量．若经过5小时过滤后还剩余90%的污染物．
    （Ⅰ）求常数k的值；
    （Ⅱ）试计算污染物减少到40%至少需要多少时间（精确到1小时，参考数据：ln0.2≈-1.61，ln0.3≈-1.20，ln0.4=-0.92，ln0.5=-0.69，ln0.9≈-0.11）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论y=ax+b（a≠0）的单调性．

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