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    在△ABC中，若a=3，b=
    		3
    ，∠A=
    2π
    3
    ，则∠C的大小为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由正弦定理列出关系式，将a，b，sinA的值代入求出sinB的值，确定出B的度数，即可求出C的度数．
    解答： 解：在△ABC中，a=3，b=
    		3
    ，A=
    2π
    3
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：sinB=
    bsinA
    a
    =
    		3
    ×
    		3
    2
    3
    =
    1
    2
    ，
    ∵a＞b，∴A＞B，
    ∴B=
    π
    6
    ，
    则C=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    已知正四面体ABCD的棱长为4，设正四面体内切球半径为r，外接球半径为R，MN是内切球的一条直径，P在正四面体表面上运动．下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①AB⊥CD
    ②从正四面体的六条棱中任选两条，则它们互相垂直的概率为
    4
    15

    ③R=3r
    ④r=
    		6
    3
       
    ⑤
    PM
    •
    PN
    的最大值为
    16
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X～B（20，
    1
    3
    ），若使P（X=k）的值最大，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第
     
    行；第61行中1的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该几何体的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正实数x，y满足xy=
    x-4y
    x+y
    ，则实数y的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过观察所给两等式的规律：
    ①
    sin30°+sin60°
    cos30°+cos60°
    =1
    ②
    sin30°+sin90°
    cos30°+cos90°
    =
    		3

    请你写出一个一般性的命题：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6个男生2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是（　　）
    A、3个都是男生
    B、至少有1个男生
    C、3个都是女生
    D、至少有1个女生

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，y＞0，x+y-x2y2=4，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值等于（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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