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    若关于x的不等式32log3x+|x2-x|≤αx的解集为空集，则实数α的取值范围为________．

    （-∞，1）
    分析：由对数恒等式可得 x2+|x2-x|≤αx的解集为∅，且x＞0，即x＞0时，αx-x2＜0 恒成立，由此解得a的范围．
    解答：不等式32log3x+|x2-x|≤αx 的解集为∅，即 x＞0时，|x2-x|≤αx-x2 的解集为∅，
    即x＞0时，αx-x2＜0 恒成立，解得 a＜1．
    故答案为 （-∞，1）．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，对数恒等式的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式(k2-2k+
    3
    2
    )x＜(k2-2k+
    3
    2
    )1-x    的解集是(
    1
    2
    ，+∞)    ，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知R上的连续函数g（x）满足：
    ①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立（g′（x）为函数g（x）的导函数）；
    ②对任意x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R都有f(
    		3
    +x)=-f(x)    成立，当x∈[-
    		3
    ，
    		3
    ]    时，f（x）=x3-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）对x∈[-
    3
    2
    -2
    		3
    ，
    3
    2
    -2
    		3
    ]    恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥1或a≤0
    B、0≤a≤1
    C、-
    1
    2
    -
    3
    4
    		3
    ≤a≤-
    1
    2
    +
    3
    4
    		3
    ?
    D、a∈R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•崇明县二模）设函数f（x）=x2+1，若关于x的不等式f（
    x
    m
    ）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）对任意x∈[
    3
    2
    ，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是
    （-∞，-
    		3
    2
    ]∪[
    		3
    2
    ，+∞）
    （-∞，-
    		3
    2
    ]∪[
    		3
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式|cos2x|≥asinx在闭区间[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]    上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M=（
    a1
    0b
    ）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
    e
    1    =
    1
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （II）若
    a
    =
    2
    1
    ，求M10
    a
    ．
    （2）已知直线l：
    x=1+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    （t为参数），曲线C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
      （θ为参数）．
    （Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标压缩为原来的
    		3
    2
    倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
    （Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

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