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    若点P是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．
    设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则 d1+d2=2a=20，
    在三角形PF1F2中，|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
    即122=d12+d22-d1d2=（d1+d2）2-3d1d2c=400-3d1d2
    ∴d1d2=
    256
    3

    ∴S△F1PF2=
    1
    2
    d1d2sin60°=
    64
    		3
    3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），F1，F2是椭圆C的两个焦点，若点P 是椭圆上一点，满足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆C的离心率为
    5
    7
    5
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为
    64
    		3
    3
    64
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
    		3
    2
    ，上顶点A（0，1），下顶点为B，已知定直线l：y=2，若点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点M，连接PB并延长交直线 l 于点M，
    （1）求MN的最小值；
    （2）证明以MN为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为KPM、KPN，当KPM•KPN=-
    1
    4
    时，则椭圆方程为（　　）

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