Question

已知曲线y=lnx在点P（1，0）处的切线为l，直线l'过点P且垂直于直线l，则直线l'与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）

A．4

B．2

C．1

D． 1 2

Answer 1

求导得：y′=

1

x

，把x=1代入导函数得：y′_|x=1=1，
∴切线l的斜率k=1，故直线l′的斜率为-1，又P（1，0），
∴直线l′的方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0，
令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=1，
则则直线l'与两坐标轴围成的三角形的面积S=

1

2

×1×1=

1

2

．
故选D