已知向量
与
共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角
的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积
的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得
，
,且
米。
（1）求
；
（2）求该河段的宽度。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）某建筑的金属支架如图所示，根据要求
至少长
，
为的中点，
到
的距离比
的长小
，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
在一次海上联合作战演习中，
红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向
，相距12n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若侦察艇以每小时14n mile的速度，沿北偏东45°+
方向拦截蓝方的小艇，若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值。
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中，角A、B、C所对的边分别为
、
、
，
的值； （2）求
中，
三内角所对的边分别为
．
，
，求
面积；
的最大值.
中，角A、B、C的对边分
别为a．b．c，且满足
，
，
边上中线
的长为
．
中，角
所对的边分别是
，
，且满足
；
求角
和边
的大小；
的内角
的对边分别为
，且
，
,求：
的值；
的值．