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若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则α+β=________．

$\text{[math]}$
分析：先利用两角和与差的正切函数公式化简tan（α+β），将tanα和tanβ的值代入求出tan（α+β）的值，再根据α和β的范围求出α+β的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的度数．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴tan（α+β）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，
又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴π＜α+β＜2π，
则α+β= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键，在求值时，注意角度的范围．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

10、在空间中，下列四个命题
①若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面；
②若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α；
③若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
④若直线a与直线b平行，且直线l⊥a，则l⊥b．
其中正确命题的个数是（　　）

A、3

B、2

C、1

D、0

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科目：高中数学 来源： 题型：

在空间中，下列命题正确的是（　　）

A．平面α内的一条直线a垂直与平面β内的无数条直线，则α⊥β

B．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α

C．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β

D．若直线a与平面α内的无数条直线都垂直，则不能说一定有a⊥α．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中，真命题的是（　　）

A．若l∥α，且l∥β，则α∥β

B．若l⊥α．且l⊥β，则α∥β

C．若l?α，且α⊥β，则l⊥β

D．若l∥α，且α∥β，则l∥β

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科目：高中数学 来源： 题型：

命题“若x≠3且x≠2，则x²-5x+6≠0”的否命题是（　　）

A．若x=3且x=2则x²-5x+6=0

B．若x≠3且x≠2则x²-5x+6=0

C．若x=3或x=2则x²-5x+6=0

D．若x=3或x=2则x²-5x+6≠0

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•蓟县二模）命题：“若 xy=0，则 x=0或 y=0”的逆否命题为：

若 x≠0且 y≠0 则 xy≠0

．

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若，，且，，则α+β=________．

若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则α+β=________．