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    若函数f ( x )=-
    a
    b
    lnx    的图象在x=1处的切线l过点( 0 ， -
    1
    b
     )    ，且l与圆C：x2+y2=1相交，则点（a，b）与圆C的位置关系是（　　）
    A、点在圆内B、点在圆外
    C、点在圆上D、不能确定
    分析：函数在某点的导数就是函数在此点的切线斜率，写出切线方程，直线和圆相切时，圆心到直线的距离小于圆的半径．
    解答：解：∵函数f ( x )=-
    a
    b
    lnx    的图象在x=1处的切线l过点( 0 ， -
    1
    b
     )    ，
    ∴切线的斜率是f′（1）=-
    a
    b
    ，∴y+
    1
    b
    =-
    a
    b
    （x-0），
    ax+by+1=0，∵l与圆C：x2+y2=1相交，
    ∴
    1
    		a2+b2
    ＜1，a2+b2＞1，
    ∴点（a，b）与圆C的位置关系是：点在圆外．
    故答案选B．
    点评：本题考查利用导数求切线斜率，直线与圆、点与圆的位置关系．
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    ①③④
    ①③④
    （写出所有真命题对应的序号）．
    ①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
    ②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
    ③函数f(x)=
    e
    -x
     
    是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；
    ④若函数f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则ω=
    kπ
    2
    (k∈N*)    ．

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    若函数f（x）的定义域为[0，4]，则g(x)=
    f(2x)x-1
    的定义域为
    [0，1）∪（1，2]
    [0，1）∪（1，2]
    ．

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    若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M(
    π
    3
    ，0)    对称，且满足f（
    π
    6
    -x    ）=f（
    π
    6
    +x    ），则a+ω的一个可能的取值是（　　）

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