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    等差数列各项均为正整数，，前项和为，等比数列中，，且，数列是公比为64的等比数列，.

    （1）求与；

    （2）求证：.

    解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，

    ，

    依题意有①

    由知为正有理数，又由知，为的因子之一，

    解①得

    故

    （2）

    ∴


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    数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    1an2
    ，求证：对任意正整n，总有Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    1
    an2
    ，求证：对任意正整n，总有Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省珠海市高三（上）开学摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=，求证：对任意正整n，总有Tn＜2．

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