设
，对于数列
，令
为
中的最大值，称数列
为
的
“递进上限数列”。例如数列
的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中
①若数列满足
，则数列的递进上限数列必是常数列；
②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（ ）
A． 0 B．1 C．2 D．3
科目：高中数学 来源：2015届湖北省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，对于数列
，令
为
中的最大值，称数列
为
的“递进上限数列”。例如数列
的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中（ ）
①若数列满足
，则数列的递进上限数列必是常数列
②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研测试数学试卷 题型：解答题
(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设
，对于项数为
的有穷数列
，令
为
中最大值，称数列
为的“创新数列”．例如数列
3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．
考查自然数
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
．
（1）若
，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；
（2）是否存在数列的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
(本小题12分)
设
，对于有穷数列
(
…，
), 令
为
…，
中的最大值，称数列
为的“创新数列”. 数列中不相等项的个数称为的“创新阶数”. 例如数列
的创新数列为2,2,3,7,7，创新阶数为3.
考察自然数
…，
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
.
（Ⅰ）若
, 写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列；
(Ⅱ) 是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高一下学期期末联考理科数学 题型：单选题
设
，对于数列
，令
为
中的最大值，称数列
为
的“递进上限数列”。例如数列
的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中
①若数列满足
，则数列的递进上限数列必是常数列；
②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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