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    【题目】等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a3 ， a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．

    【答案】
    （1）解：设{an}的公比为q

    由已知得16=2q3，解得q=2

    ∴ =2n


    （2）解：由（1）得a3=8，a5=32，则b3=8，b5=32

    设{bn}的公差为d，则有

    解得 ．

    从而bn=﹣16+12（n﹣1）=12n﹣28

    所以数列{bn}的前n项和 ．


    【解析】（1）由a1=2，a4=16直接求出公比q再代入等比数列的通项公式即可．（2）利用题中条件求出b3=8，b5=32，又由数列{bn}是等差数列求出 ．再代入求出通项公式及前n项和Sn ．

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