练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题
    ①垂直于同一个平面的两条直线平行；
    ②垂直于同一个平面的两个平面平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；
    ④平行于同一个平面的两条直线平行．
    其中是“可换命题”的是（ ）
    A．①②
    B．①④
    C．①③
    D．③④
    【答案】分析：对于①③可分别进行判定变换前后的命题真假性，根据线面关系对于②④判定变换前的命题的真假即可，最后按照定义进行判定．
    解答：解：①垂直于同一个平面的两条直线平行是真命题，垂直于同一个直线的两个平面平行也是真命题，故是“可换命题”；
    ②垂直于同一个平面的两个平面平行，是假命题，故不是“可换命题”
    ③平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，平行于同一平面的两个平面平行是真命题，故是“可换命题”；
    ④平行于同一个平面的两条直线平行，是假命题，故不是“可换命题”
    故选C
    点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，题目新颖，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题
    ①垂直于同一个平面的两条直线平行；②垂直于同一个平面的两个平面平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一个平面的两条直线平行．
    其中是“可换命题”的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题
    ①垂直于同一个平面的两条直线平行；②垂直于同一个平面的两个平面平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一个平面的两条直线平行．
    其中是“可换命题”的是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①④
    3. C.
      ①③
    4. D.
      ③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省七市州高三（下）4月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题
    ①垂直于同一个平面的两条直线平行；
    ②垂直于同一个平面的两个平面平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；
    ④平行于同一个平面的两条直线平行．
    其中是“可换命题”的是（ ）
    A．①②
    B．①④
    C．①③
    D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题
    ①垂直于同一个平面的两条直线平行；
    ②垂直于同一个平面的两个平面平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；
    ④平行于同一个平面的两条直线平行．
    其中是“可换命题”的是（ ）
    A．①②
    B．①④
    C．①③
    D．③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案