Question

将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题
①垂直于同一个平面的两条直线平行；②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③平行于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一个平面的两条直线平行．
其中是“可换命题”的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①④
3. C.
   ①③
4. D.
   ③④

Answer 1

C
分析：对于①③可分别进行判定变换前后的命题真假性，根据线面关系对于②④判定变换前的命题的真假即可，最后按照定义进行判定．
解答：①垂直于同一个平面的两条直线平行是真命题，垂直于同一个直线的两个平面平行也是真命题，故是“可换命题”；
②垂直于同一个平面的两个平面平行，是假命题，故不是“可换命题”
③平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，平行于同一平面的两个平面平行是真命题，故是“可换命题”；
④平行于同一个平面的两条直线平行，是假命题，故不是“可换命题”
故选C
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，题目新颖，属于基础题．