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    如图，已知：A为平面BCD外一点，M、N、G分别是△ABC、△ABD、△BCD的重心．求证：平面MNG∥平面ACD．

    答案：略
    解析：

    证明　如图，连结BM、BN、BG分别交AC，AD，CD于P、F、H，连结PE、PH．由三角形重心的性质，得，∴MG∥PH．又平面ACD，∴MG∥平面ACD，同理可证MN∥平面ACD．又MN∩MG=M，∴平面MNG∥平面ACD．


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    （I）证明：DC⊥平面APC；
    （II）求棱锥A-PBC的高．

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    如图，已知二面角α-l-β的平面角为45°，在半平面α内有一个半圆O，其直径AB在l上，M是这个半圆O上任一点（除A、B外），直线AM、BM与另一个半平面β所成的角分别为θ1、θ2．试证明cos2θ1+cos2θ2为定值．

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    精英家教网如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值是（　　）
    A、
    		15
    5
    B、
    		15
    3
    C、
    		10
    3
    D、
    		10
    5

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    如图，已知：A为平面BCD外一点，M、N、C分别是△ABC、△ABD、△BCD的重心．求证：平面MNG∥平面ACD．

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