Question

一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′（如图），若O′B′=1，那么原△ABO的面积是

2

．

Answer 1

分析：根据斜二测法画直观图的步骤，把给出的直观图还原回原图形，然后直接利用三角形的面积公式求解．

解答：解：由斜二测直观图还原原图形如图，

因为边O^′B^′在x^′ 轴上，所以，在原图形中对应的边应在x轴上，且长度不变，
O^′A^′在y^′ 轴上，所以，在原图形中对应的边应在y轴上，且长度增大到2倍，
因为O′B′=1，所以O′A′=

2

，则OA=2

2

．
则S△ABO=

1

2

OB•OA=

1

2

×1×2

2

=

2

．
故答案为

2

．

点评：本题考查了斜二测画直观图的方法，运用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图时，在原坐标系下平行于坐标轴或在坐标轴上的线段在新系下仍然平行于坐标轴或在坐标轴上，平行于x轴或在x轴上的长度不变，平行于y轴或在y轴上的，长度变为原来的一半，该类问题有个二级结论，即原平面图形的面积和其直观图的面积比为2

2

，此题是基础题．