Question

已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么x-

1

2

=

 

．

Answer 1

分析：根据对数的定义先求出log₃（log₂x）=1，再求出log₂x=3，进而求出x的值，再代入x-

1

2

根据指数的运算性质进行化简．

解答：解：由log₇[log₃（log₂x）]=0得，log₃（log₂x）=1，则log₂x=3，
解得，x=2³，∴x-

1

2

=2-

3

2

=

1

2 2

=

2

4

．
故答案为：

2

4

．

点评：本题的考点是对数和指数的运算性质的应用，对多重对数式子化简时，应从内向外逐层化简求值．