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    在直角坐标系中，射线OA、OB的方程分别为x-y=0(x≥0),x+y=0(x≥0).动点P在∠AOB的内部，且点P到∠AOB的两边距离的平方差的绝对值等于1，求动点P的轨迹方程.

     

    解析：设动点P的坐标为(x,y),过点P作PF⊥OA，作PE⊥OB，E、F分别为垂足，则点P属于集合M={P|||PE|2-|PF|2|=1},根据点到直线的距离公式，得

    |()2-()2|=1.

    化简，得|2xy|=1,即xy=±.

    又∵动点P在∠AOB内部，而曲线xy=±在x>0时并不全在∠AOB内部，故还需确定x的取值范围.

    解方程组得F(,).

    解方程组得F(,-).

    ∴点P的轨迹方程为xy=±(x≥).?

    轨迹为双曲线xy=±在∠AOB内部的部分(含边界).


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    精英家教网如图，在直角坐标系中，射线OA：x-y=0（x≥0），OB：
    		3
    x+3y=0（x≥0），
    过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于A、B点．
    ①当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
    ②当AB的中点在直线y=
    1
    2
    x上时，求直线AB的方程．

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    如图，在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.

    （1）当AB中点为P时，求直线AB的斜率

    （2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.

     

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    在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），

    OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.

    （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；

    （2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高一第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，射线：，：，

    过点作直线分别交射线、于、点．

    （1）当的中点为时，求直线的方程；

    （2）当的中点在直线上时，求直线的方程．

     

     

     

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