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10、已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,f(x)=(  )
分析:知道x≥0时的解析式,只要求x<0时的解析式,令x<0,则-x>0,根据函数的奇偶性代入即可.
解答:解:令x≤0,则-x≥0
∴f(-x)=-x(1+x)
又∵y=f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴x≤0时,f(x)=x(1+x)
故选C
点评:本题考查函数的奇偶性,求函数解析式的解答题关键是最后解析式是否能够合并,否则要用分段函数的形式表示.
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