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    设函数f（x）=2
    a
    -x
     
    -2k
    a
    x
     
    （a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，则g（x）=loga（x-k）的图象是（　　）
    分析：由f（x）为奇函数可得f（0）=0，由此求得k的值．再根据f（x）的单调性求得a的范围，可得g（x）的解析式．再根据对数函数的图象特征，得出结论．
    解答：解：由函数f（x）=2
    a
    -x
     
    -2k
    a
    x
     
    （a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函数，
    可得f（0）=0，即 2-2k=0，解得 k=1，故f（x）=2a-x-2ax．
    再由f（x）是减函数，可得函数y=a-x是减函数，故a＞1．
    g（x）=loga（x-k）=g（x）=loga（x-1）的图象，是把函数y=logax的图象向右平移1个单位得到的，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，对数函数的图象特征，函数图象的平移规律，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =(sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(sinωx，
    		3
    coxωx)    ，其中ω＞0，设函数f（x）=2
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=log2f（x），求g（x）的定义域和单调递增区间．
    （3）证明：直线x=
    5π
    6
    是g（x）图象的一条对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2a-x-2kax（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，则g（x）=loga（x-k）的图象是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(sinωx，
    		3
    coxωx)    ，其中ω＞0，设函数f（x）=2
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=log2f（x），求g（x）的定义域和单调递增区间．
    （3）证明：直线x=
    5π
    6
    是g（x）图象的一条对称轴．

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