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    已知函数

    当时，求该函数的定义域和值域；

    如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.

    （1）定义域为；值域为（2）


    解析:

    (1) 当时，

    令，解得

    所以函数的定义域为.

    令，则

    所以

    因此函数的值域为

    (2) 解法一：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立

    令

    当时，，所以满足题意.

    当时，是二次函数，对称轴为，

    当时，函数在区间上是增函数，，所以满足题意；

    当时，函数在区间上是减函数，，

    解得，所以满足题意.

    综上，的取值范围是

    解法二：在区间上恒成立等价于在区间上恒成立

    由且时，，得

    因为，所以的取值范围是.

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    （1）求该函数的解析式；
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    证明数列数学公式成等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）另有一新数列{bn}，若将数列{bn}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
    记表中的第一列数b1，b2，b4，b7，…，构成的数列即为数列{an}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当数学公式时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

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    图象

     

     

    （1）求函数解析式；（3分）

    （2）当时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（4分）

    （3）当时，写出的单调增区间；（3分）

    （4）当时，求使≥ 1 成立的x 的取值集合．（3分）

    （5）当，求的值域．（3分）

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省郑州市高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

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    (1)求函数f(x)的解析式.

    (2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立,求m的范围.

     

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