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    函数f(x)=
    2
    3
    x3-2x2+ax+10    在区间[-1，4]上有反函数，则a的范围为是（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、（-16，2）
    D、（-∞，-16]∪[2，+∞）
    分析：由题意说明函数在区间[-1，4]上是单调函数，利用导数确定导函数在区间[-1，4]上的符号不变，求出a的范围．
    解答：解：因为f(x)=
    2
    3
    x3-2x2+ax+10    在区间[-1，4]上有反函数，
    所以f（x）在该区间[-1，4]上单调，则f'（x）=2x2-4x+a≥0在[-1，4]上恒成立，
    得a≥2或f'（x）=x2-2x+a≤0在[-1，4]上恒成立，得a≤-16．
    故选D．
    点评：本题考查反函数存在与导数性质的关系，同时也考查了二次函数、二次不等式等知识及分类讨论这一重要思想方法．
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    f(x)=
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    x-1(x≥0)
    1
    x
    (x＜0)
    ，若f(x)=-
    1
    2
    ，则实数x的值为
    （　　）

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