精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线l:2x-3y+5=0,点A(1,-2).则点A关于直线l的对称点A’的坐标为
(-3,4)
(-3,4)
分析:设出点A关于直线l的对称点A’的坐标,根据线段AA’的中点在直线l上,且线段AA’与直线l垂直,联立方程组求出
点A’的坐标.
解答:解:设点A关于直线l的对称点A’的坐标为(x,y),
则有 2×
1+x
2
-3×
y-2
2
+5=0,且
y+2
x-1
×
2
3
=-1.
解得 x=-3,y=4.
故点A’的坐标为 (-3,4),
故答案为:(-3,4).
点评:本题考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法,利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:2x+4y+3=0,P为l上的动点,O为坐标原点.若2
OQ
=
QP
,则点Q的轨迹方程是
2x+4y+1=0
2x+4y+1=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•佛山二模)已知直线l:2x+y+2=0与椭圆C:x2+
y2
4
=1交于A,B两点,P为C上的点,则使△PAB的面积S为
1
2
的点P的个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:2x-y+1=0,求:
(1)过点P(3,1)且与直线l垂直的直线方程;(写成一般式)
(2)点P(3,1)关于直线l的对称点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:2x-y+1=0
①求过点P(3,1)且与l平行的直线方程;
②求过点P(3,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案