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    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

    （1）证明 平面EDB；

    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

     

    【答案】

    （1）证明略

    （2）

    【解析】（I）证明：连结AC，AC交BD于O.连结EO.

            底面ABCD是正方形，点O是AC的中点[来源:学.科.网]

    在中，EO是中位线，.                  ………………3分

    而平面EDB且平面EDB，

    所以平面EDB.                                    ………………5分

    （II）解： 作交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为.

    底面ABCD，

    为DC的中点.

    底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，

    故为直线EB与底面ABCD所成的角.

                                               

    在中，

    在中，

    所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为  …………………………12分

     

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    （（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
    ．

    （1）证明平面；
    （2）求异面直线与所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.   　

    (Ⅰ) 求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；

    （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

     

     

     

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    （本题满分16分）

    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

    （1）证明平面；

    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （3）求二面角的大小．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期末考试附加卷数学卷 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

    （1）求PF：FB的值

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省高三6月考前冲刺卷数学理 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

    （Ⅰ）当时，求证平面

    （Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

     

     

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