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    已知二次函数满足条件，及.
    （1）求的解析式；
    （2）求在上的最值.
    （1）（2）3
    本试题主要是考查了二次函数的性质和解析式的求解的综合运用。
    （1）因为已知二次函数满足条件，及，设，代入关系式中可知a="1" b="-1" c=1，解得。
    （2）因为 在单调递减，在单调递增，利用单调性得到最值。
    解：（1）设,
    则
    ∴由题 c="1" ，2ax+a+b=2x  恒成立
    ∴ 2a="2" ，a+b=0， c=1   得  a="1" b="-1" c=1 ∴
    （2） 在单调递减，在单调递增
    ∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知函数（∈R且），.
    （Ⅰ）若，且函数的值域为[0, ＋)，求的解析式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，是单调函数，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）设，, 且是偶函数，判断是否大于零？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本大题13分)设、为函数 图象上不同的两个点，
    且 AB∥轴，又有定点 ，已知是线段的中点.

    ⑴ 设点的横坐标为，写出的面积关于的函数的表达式；
    ⑵ 求函数的最大值，并求此时点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（1）设x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求证x2＋y2＋z2≥；
    （2）设二次函数f (x)＝ax2＋bx＋c（a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x1，x2，
    且满足：0＜x1＜x2＜，若x(0，x1)。
    求证：x＜f (x)＜x1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，则该函数值域为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y＝x2－2x＋3，－1 ≤ x ≤ 2的值域是
    A．RB．[3,6]C．[2,6]D．[2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)有零点，且函数f(x)图像通过零点时函数值变号，则称该零点为变号零点。现在从－1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的系数组成不同的二次函数，其中使二次函数有变号零点的概率为(　 　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某汽车油箱中存油22 kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为__________________．

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