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    19．两平行直线2x-y+3=0和2x-y-1=0之间的距离是$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．

    分析 直接利用平行线之间的距离公式求解即可．

    解答 解：两平行直线2x-y+3=0和2x-y-1=0之间的距离是：$\frac{|3+1|}{\sqrt{{2}^{2}+（{-1）}^{2}}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
    故答案为：$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

    点评 本题考查平行线之间的距离公式的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知$α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，则$sin（α+\frac{π}{2}）$等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    A．m=-2B．m=2C．m=-1D．m=1

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    7．已知an＞0，Sn为数列{an}的前n项和，且满足$a_n^2+2{a_n}$=4Sn+3
    （1）求{an}的通项公式；  
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$求bn的前n项和Tn．

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    14．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{{log}_3}x|，0＜x≤3}\\{-3x+10，x＞3}\end{array}}\right.$若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范
    围是（　　）
    A．（3，10）B．$（3，\frac{10}{3}）$C．$（1，\frac{10}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，10）$

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    4．集合$\left\{{x∈N|\frac{6}{x}∈N}\right\}$的真子集有（　　）个．
    A．8B．16C．15D．14

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    11．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线
    B．若n，m不平行，则n与m不可能垂直于同一个平面
    C．若α，β垂直于同一个平面，则α与β平行
    D．若n，m平行于同一个平面，则n与m平行

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    8．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
    （1）在直角坐标系下求曲线C的方程；
    （2）设点D在曲线C上，曲线C在D处的切线与直线l：y=$\sqrt{3}$x+2垂直，根据（1）中你得到的曲线C的方程，在直角坐标系下求D的坐标．

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