Question

11．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线
• B． 若n，m不平行，则n与m不可能垂直于同一个平面
• C． 若α，β垂直于同一个平面，则α与β平行
• D． 若n，m平行于同一个平面，则n与m平行

Answer 1

分析 在A中，在α内存在无数条与β平行的直线；在B中，由直线与平面垂直的性质能判断B的正误；在C中，α与β平行或相交；在D中，n与m平行、相交或异面．

解答 解：由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：
在A中：若α，β不平行，则在α内存在无数条与β平行的直线，故A错误；
在B中：由直线与平面垂直的性质得，若n，m不平行，则n与m不可能垂直于同一个平面，故B正确；
在C中：若α，β垂直于同一个平面，则α与β平行或相交，故C错误；
在D中：若n，m平行于同一个平面，则n与m平行、相交或异面，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．