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    函数f（x）=lgx-x2+2x+5的零点的个数是
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：在同一坐标系内画出函数y=sinx与y=lgx的图象，利用图象得结论．
    解答： 解：因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．
    在同一坐标系内画出函数y=x2-2x-5与y=lgx的图象，

    由图得两个函数的图象共有交点2个，
    故函数f（x）=lgx-x2+2x+5的零点的个数是2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用．在判断函数零点个数时，常转化为对应方程的根，利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点，利用两个函数的图象的交点个数来判断．
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    已知函数f（x）=a（1-|x-1|），a为常数，且a＞1．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）证明函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    （3）当a=2时，讨论方程f（f（x））=m解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB．
    （1）求cosB的值；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =2，且a=
    		6
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆Γ的离心率为
    		3
    2
    ，焦距为2
    		3
    ，点A，B分别是椭圆Γ的右顶点和上顶点，点D是线段AB上的一动点，点C是椭圆Γ上不与A，B重合的一动点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的方程和△CAB的面积的最大值；
    （Ⅱ）若满足：
    OD
    =λ
    OC
    （λ＜0），求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且过点Q（1，
    		2
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程； 
    （Ⅱ）设过点P（-2，0）的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足
    BP
    =λ
    AP
    （λ＞1）．
    （1）若λ=3，求3|AF1|+|BF1|的值；
    （2）若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明：∠AF1M=∠BF1N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将五进制数3241（5）转化为七进制数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顺次连接椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的四个顶点，得到的四边形面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，
    a
    •
    b
    =12，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角余弦为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上一点P到左焦点的距离为3，则P到右准线的距离为
     
    ．

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