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    （A题）已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，则实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：根据绝对值的意义可得函数f（x）的最小值为4，故有4＜|a-1|，解绝对值不等式求得实数a的取值范围．
    解答：解：根据绝对值的意义可得，函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|表示数轴上的x对应点到-和对应点的距离之和的2倍，
    故函数f（x）的最小值为4，
    若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，则有 4＜|a-1|，即 a-1＞4，或a-1＜-4．
    解得 a＜-3，或 a＞5，故a的范围为 （-∞，-3）∪（5，+∞），
    故答案为 （-∞，-3）∪（5，+∞）．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求得函数f（x）的最小值为4，是解题的关键，属于中档题．
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    （-∞，-3）∪（5，+∞）
    （-∞，-3）∪（5，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （任选一题）
    ①已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，
    （1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）试判断方程ln(1+x2)-
    12
    f(x)-k=0    有几个实根．
    ②已知f′（x）为f（x）的导函数，且定义在R上，对任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x2，试证明f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （不等式选做题）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a．若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，则实数a的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，+∞]．
    [-
    1
    2
    ，+∞]．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题．
    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时有f（x）=
    4xx+4
    ．
    ①求f（x）的解析式；
    ②（选A题考生做）求f（x）的值域；
    ③（选B题考生做）若f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求m的取值范围．

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