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    命题“存在x∈R，f′（x）≥0”的否定是（ ）
    A．不存在x∈R，f′（x）＜0
    B．存在x∈R，f′（x）≤0
    C．对任意的x∈R，f′（x）＜0
    D．x∈R，f′（x）＞0
    【答案】分析：直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．
    解答：解：因为利用特称命题的否定是全称命题，
    所以“存在x∈R，f′（x）≥0”的否定是：对任意的x∈R，f′（x）＜0．
    故选：C．
    点评：本题考查特称命题与全称命题的否定关系的应用，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若函数y=f（x）在x°处的导数f'（x°）=0，则它在x=x°处有极值；
    ②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点，则b≥1；
    ③设直线l1、l2的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1和l2的夹角为45°；
    ④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
    以上四个命题正确的是
     
    （填入相应序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①命题“存在x ∈R，2x ≤0”的否定是“对任意的x ∈R，2x ＞0”；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
    其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下正确命题的为
    ②③④
    ②③④

    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②函数f(x)=x
    1
    3
    -(
    1
    2
    )x    的零点在区间(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    内；
    ③在极坐标系中，极点到直线l：ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    的距离是
    		2
    ．
    ④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
    ⑤线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ，且至少过一个样本点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    （1）命题“存在x∈R，使x2-x-2≥0”的否定是：“对任意的x∈R，都有x2-x-2＜0”；
    （2）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，?2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
    （3）函数f(x)=x
    1
    3
    -(
    1
    2
    )x    的零点在区间(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    内．
    其中正确的命题的个数为（　　）

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