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    设A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距离．
    设平面ABC的法向量n=（x，y，z），
    ∵n•
    AB
    =0，n•
    AC
    =0，
    ∴
    (x，y，z)•(2，-2，1)=0
    (x，y，z)•(4，0，6)=0

    即
    2x-2y+z=0
    4x+6z=0
    ?
    x=-
    3
    2
    z
    y=-z.

    令z=-2，则n=（3，2，-2）．
    ∴cos＜n，
    AD
    ＞=
    3×(-7)+2×(-7)-2×7
    		32+22+(-2)2
    •
    		(-7)2+(-7)2+72
    ．
    ∴点D到平面ABC的距离为d，
    d=|
    AD
    |•|cos＜n，
    AD
    ＞|=
    49
    		17
    =
    49
    		17
    17
    ．
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    A.                  B.                C.          D.17

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