(本小题满分12分) 已知向量
,
,
.
(1)若
求向量
,
的夹角;
(2)当
时,求函数
的最大值。
解:(1)当
x = 时,
cos
= = = -cos
x=-cos = cos。
∵ 0≤
≤π,∴
=; …………………………………… 6分
(2)
f(
x)=2
a·b+1=2(-cos
2x+sin
xcos
x)+1=2sin
xcos
x-(2cos
2x-1)
=sin2
x-cos2
x=sin(2
x-)。 ………………………………… 9分
∵
x∈[,],∴2
x - ∈[,2π],
故sin(2
x-)∈[-1,],
∴当2
x-= ,即
x=时,
取得最大值,且
f(
x)
max=
=1。…… 12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)若存在
,使不等式
成立,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知函数
(1)求
的单调递增区间; (2) 若
求
的最大值和最小值
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