设函数
（1）当
时，求曲线
处的切线方程；
（2）当
时，求
的极大值和极小值；
（3）若函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围.
【解析】（1）中，先利用
，表示出点的斜率值
这样可以得到切线方程。（2）中，当
，再令
，利用导数的正负确定单调性，进而得到极值。（3）中，利用函数在给定区间递增，说明了在区间导数恒大于等于零，分离参数求解范围的思想。
解：（1）当……2分
∴
即
为所求切线方程。………………4分
（2）当
令………………6分
∴
递减，在（3，+
）递增
∴的极大值为
…………8分
（3）
①若
上单调递增。∴满足要求。…10分
②若
∵
恒成立，
恒成立，即a>0……………11分
时，不合题意。综上所述，实数的取值范围是
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-5不等选讲
设函数
（1）当
时，求不等式
的解集；(2)如果不等式
的解集为
，求
的值。
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科目：高中数学 来源：2015届河南郑州智林学校高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若函数是（-
，+）上的减函数，求实数
的七彩教育网取值范围.
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科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
（1）当
时，求
的最大值；
（2）令
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
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的极大值为
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；（2）记函数
，若函数
有零点，求
的取值范围.
时，求函数
的定义域；
的取值范围。