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    给定椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)．称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；

    (Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于点M，N．

    (1)当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1，l2的方程；

    (2)求证：|MN|为定值．

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    (1)若C的方程为＝1，n＝3，点P1(10，0)且S3＝255，求点P3的坐标(只需写出一个)；

    (2)若C的方程为(a＞b＞0)，点P1(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；

    (3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…，Pn存在的充要条件，并说明理由．

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    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2012届高三上学期五调考试数学文科试题 题型：044

    给定椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)．称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程．

    (Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于点M，N．

    (1)当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1，l2的方程；

    (2)求证：|MN|为定值．

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    科目：高中数学 来源：山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考数学理科试题 题型：044

    给定椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程．

    (Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于点M，N；

    (1)当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1，l2的方程．

    (2)求证：|MN|为定值．

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