设圆锥曲线r的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线r上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则曲线r的离心率等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ 或2
C.
$数学公式$ 2
D.
$数学公式$

A
分析：根据题意可设出|PF₁|，|F₁F₂|和|PF₂|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得．
解答：依题意设|PF₁|=4t，|F₁F₂|=3t，|PF₂|=2t，
若曲线为椭圆则2a=|PF₁|+|PF₂|=6t，c= $\text{[math]}$ t
则e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
若曲线为双曲线则，2a=4t-2t=2t，a=t，c= $\text{[math]}$ t
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．关键是利用圆锥曲线的定义来解决．

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B.
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A.
38
B.
37
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36
D.
35

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