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    若tanα=2，则2sin2α-3sinαcosα=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：将所求关系式的分母化“1”后，“弦”化“切”即可求得答案．
    解答： 解：∵tanα=2，
    ∴2sin2α-3sinαcosα=
    2sin2α-3sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    2tan2α-3tanα
    tan2α+1
    =
    2×22-3×2
    5
    =
    2
    5
    ．
    故答案为：
    2
    5
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，分母化“1”后，“弦”化“切”是关键，属于中档题．
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    已知命题P：关于x的不等式
    x4-x2+1
    x2
    ＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减函数．若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求实数m的取值范围？

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    已知a=（log34）2，b=log43，c=ln
    		3
    ，下列结论正确的是（　　）
    A、a＞c＞b
    B、a＞b＞c
    C、c＞a＞b
    D、b＞a＞c

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    已知数列{an}，其前n项和为Sn，满足2Sn=3an-3（n∈N*）数列{
    cn
    an
    }是等差数列，其第三项和第九项分别是a1和-a2
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{cn}的通项公式及前n项和Tn；
    （3）如果对任意的n∈N*，不等式-t2+at+80≥cn恒成立，求使关于t的不等式有解的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（log2x）2+4log2x+m，x∈[
    1
    8
    ，4]，m为常数．
    （Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    x+y≤2
    y-x≤2
    y≥1
    ，则
    y
    x+3
    的取值范围是（　　）
    A、[0，
    2
    3
    ]
    B、[
    1
    4
    ，
    2
    3
    ]
    C、[0，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ．
    （1）数列{an}是递增数列还是递减数列？为什么？
    （2）证明：an≥
    1
    2
    对一切正整数恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＞f（a2-1），求实数a的取值范围
     
    ．

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    若函数f（x）=x2+mx+n，对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x）成立，试比较f（-1），f（2），f（4）的大小．

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