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7个人排成一排按下列要求有多少种排法。(1)其中甲不站排头;(2)其中甲、乙必须相邻;(3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻。

(1)6(2)2(3)

解析试题分析:(1)7个人排成一排,所有的排法有,而甲站排头的方法就是 ,故甲不站排头的方法有-种。
(2)因为甲乙必须相临,捆绑起来看作个整体,则有,与其余的5个人看作6个不同的元素进行全排列得到为
(3)根据其中甲、乙、丙3人两两不相邻,则安排其余的4个人,所有的方法有,则产生了5个空,从中选3个插入即可,共有,因此一共有种。
考点:排列组合及简单的计数问题
点评:本题考查排列组合及简单的计数问题,本题解题的关键是不相邻问题采用插空法,相邻问题采用捆绑法,按照高矮顺序排列的几个人采用全排列除以几个人之间的排列,在排列组合问题中这几种方法经常用到.

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