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个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?
(1)甲排头,(2)甲不排头,也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必须在一起,
(4)甲、乙之间有且只有两人,(5)甲、乙、丙三人两两不相邻。


(1) (2) (3) (4) (5)

解析试题分析:(1)甲固定不动,其余有,即共有种;
(2)甲有中间个位置供选择,有,其余有,即共有种;
(3)先排甲、乙、丙三人,有,再把该三人当成一个整体,再加上另四人,相当于人的全排列,即,则共有种;
(4)从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间,有,甲、乙可以交换有
把该四人当成一个整体,再加上另三人,相当于人的全排列,
则共有种;
(5)先排甲、乙、丙之外的四人,有,四人形成五个空位,甲、乙、丙三人排
这五个空位,有,则共有种;
考点:排列组合的运用
点评:运用排列组合的知识进行分步乘法计数原理的来求解,属于基础题。

练习册系列答案
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(1)求的值;
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(用数字作答)

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