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    20．已知正项等比数列{an}的前n项和Sn，若q＞1，a3+a5=20，a2a6=64，则S5=31．

    分析 由等比数列的性质和题意可得a3和a5为方程x2-20x+64=0的两根，解方程结合q＞1可得q=2，a1=1，代入求和公式计算可得．

    解答 解：∵正项等比数列{an}的前n项和Sn，a3+a5=20，a2a6=64，
    ∴a3a5=a2a6=64，故a3和a5为方程x2-20x+64=0的两根，
    解方程结合q＞1可得a3=4且a5=16，∴q=2，a1=1，
    ∴S5=$\frac{1×（1-{2}^{5}）}{1-2}$=31，
    故答案为：31．

    点评 本题考查等比数列的求和公式，涉及一元二次方程的解法和韦达定理，属基础题．

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