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    已知函数f（x）满足：2f（x）+3f（x-1）=4x，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由2f（x）+3f（x-1）=4x①，得到2f（x-1）+3f（x）=4x-1②，由①②构成方程组解得即可．
    解答： 解：2f（x）+3f（x-1）=4x①，
    令x=x-1，则
    2f（x-1）+3f（x）=4x-1②，
    由①②构成方程组解得，
    f（x）=
    12
    5x
    -
    8x
    5
    ，
    点评：本题主要考查了利用解方程组法求解函数的解析式，属于基础性试题
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）-2sin2x．
    （1）求函数f（x）的最大值和单调递增区间；
    （2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-2，求sinA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
    x=acosϕ
    y=bsinϕ
    （a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，
    		3
    2
    )    对应的参数ϕ=
    π
    3
    ，射线θ=
    π
    3
    与曲线C2交于点D(1，
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若点A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
    π
    2
    )    在曲线C1上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2ln|x|．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），其中x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    （1）求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）设函数f（x）=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）在[-1，4]上的最大值为12，且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（0，5）． 
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意的实数x都有f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．

    （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
    （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率；
    （3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[120，130）的这段应抽多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n≥1），则a6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，若a1=
    1
    2
    ，an=
    1
    1-an-1
    （n≥2，n∈N+），则a2014的值为
     
    ．

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