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    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n≥1），则a6=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由数列递推式得到数列{an}从第二项起构成以2为首项，以3为公比的等比数列，求出其通项公式后得答案．
    解答： 解：由an+1=2Sn（n≥1），得
    an=2Sn-1（n≥2），
    两式作差得：an+1-an=2an（n≥2），
    即an+1=3an（n≥2），
    由a1=1，an+1=2Sn得a2=2．
    ∴数列{an}从第二项起构成以2为首项，以3为公比的等比数列．
    ∴an=a2•qn-2=2•3n-2（n≥2）．
    ∴a6=2•34=162．
    故答案为：162．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．
    （Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？
    幸福感强幸福感弱合 计
    留守儿童
    非留守儿童
    合 计
    （Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率．
    参考公式：Χ2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2
    ；  附表：
    P（x2≥k）0.0500.010
    k3.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：2f（x）+3f（x-1）=4x，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71829…），f′（x）表示f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）数列{an}满足a1=e，an+1=2f′（
    1
    an
    ）+3e，求证：数列{an}中的任意三项都不能构成等差数列；
    （Ⅲ）对于曲线C上的不同两A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2），是否存在唯一x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于f′（x0）？证明的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+
    1
    x
    （x≥
    1
    2
    ）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    3sinα+cosα
    3cosα-sinα
    =2，则2+3sin（α-3π）sin（
    3π
    2
    -α）-cos2（-α）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    •
    b
    =3，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且当0≤x≤2时，f（x）=x2+x，若f（m+1）≥f（1-m），则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为
    		3
    a
    6
    ，则
    c
    b
    +
    b
    c
    的最大值是
     
    ．

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