Question

若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：y=的定义域为R?mx²+4mx+3≠0恒成立，对m=0与m≠0两类讨论即可．
解答：解：∵y=的定义域为R，
∴mx²+4mx+3恒不等于0．
∴当m=0时，mx²+4mx+3=3满足题意；
当m＞0时，△=16m²-12m＜0，
解得0＜m＜，
当m＜0时，△=16m²-12m＜0，
m∈∅；
综上所述，0≤m＜，即m∈[0，）．
故答案为：m∈[0，）．
点评：本题考查二次函数的性质，考查函数恒成立问题，考查分类讨论思想的应用，属于基础题．