Question

若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-∞，0]∪[，+∞）
D．[0，）

Answer 1

【答案】分析：由题意知，函数的定义域为R，所以x取任意实数mx²+4mx+3≠0恒成立．①当m=0，分母不为0适合；②当m≠0，让△＜0，即可得到mx²+4mx+3≠0，求出m的范围即可．
解答：解：依题意，函数的定义域为R，
即mx²+4mx+3≠0恒成立．
①当m=0时，得3≠0，故m=0适合，可排除A、B．
②当m≠0时，16m²-12m＜0，得0＜m＜，
综上可知0≤m＜，排除C．
故选D
点评：考查学生理解函数恒成立时所取的条件，以及会求函数的定义域，会用排除法做选择题．